Jawohl jawohl jawohl ! Sehr gut :cool-new: Zur Belohnung gibts nicht nur einen, sondern sogar 1,5 Punkte :D
Dass Unendlich rauskommt, ist erst mal erstaunlich, weil die Summanden ja beliebig klein werden. Man kann es aber z.B. so begründen, indem man sich die Summanden bis 1/4, dann die bis 1/8, etc., anschaut, welche zusammen immer größer als 1/2 sind. Man addiert also unendlich oft mindestens eine konstante Zahl (nämlich 1/2), was dann unendlich ergibt.
1/3+1/4 > 1/4+1/4 = 1/2
1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 > 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 = 4/8 = 1/2
usw.
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