Das fantastische Leiwand-Quiz 2025

[LordXerxes]

61,27 Punkte LordXerxes
57,9 Punkte -fabian-
53,5 Punkte rv
25,17 Punkte Volker
16 Punkte (in Flensburg) robert0815
+2 Punkt ChatGPT5

[rv]

Volker hat im Rumpelkeller eine Kiste mit 1000 Würsten gefunden mit MHD 09/2024 (also noch gut), aber aus Versehen ist ihm aus dem darüberliegenden Regal eine Wurst mit MHD 01/2000 in die Kiste gefallen (also nicht mehr gut), deren Konsum Durchfall auslösen würde. Zunächst ist er betrübt, weil er nun wohl die ganze Kiste wegschmeißen müsse. Aber dann fällt ihm ein: In seinem Haus wohnen doch 10 gewisse Personen! Denen könnte er jeweils einen Teller mit Wurststückchen darbieten, und die Würste so geschickt auf die Teller aufteilen, dass nach dem Konsum die schlechte Wurst identifiziert werden kann. Oder? Wenn ja: Wie? Wenn nein: Warum nicht?

[-fabian-]

Verstehe die Frage nicht

[rv]

Wie kann man mithilfe der gewissen Testpersonen herausfinden, welche Wurst der 1001 Würste schlecht ist? Wenn man das Wurst für Wurst einzeln testet, dauert es 100 Tage; das Ergebnis soll aber nach einem Tag schon vorliegen. Würde eine Person alle Würste gleichzeitig testen, würde es der Versuchsperson erwartungsgemäß schlecht werden, weil ja die schlechte Wurst dabei war, und man hat wieder nicht die schlechte Wurst identifiziert. Es gibt aber eine andere Strategie.

[-fabian-]

Keine Ahnung

[LordXerxes]

Eine herangehensweise wäre die Würste in Gruppen aufzuteilen, in dem Fall in 9x100 + 1x101. Dann den 10 gewissen Testern jeweils einen Teller mit einem kleinen Stück der 100/101 Würste servieren. Der Tester den es dann erwischt hatte die schlechte Wurst und dessen Wurstgruppe wird vernichtet, die restlichen 900/901 Würste wären demnach sicher gut und man hätte nur 1/10 wegschmeißen müssen, was schon mal sehr gut und besser als roberts Methode ist.
Oder man wiederholt dieses Shema am nächsten Tag und teilt die positivie Gruppe wieder in 10 Gruppen auf und dann am nächsten Tag wieder. So kann man die Wurst sicher bestimmen, aber braucht halt 3 Tage, eine schnelle Erholung der gewissen Personen vorausgesetzt.

Normal würde ich sagen das geht auch nicht an einem Tag, aber bei rv wissen wir, es gibt irgendeinen mathematischen Trick/Hack/Zauber der es gegen alle Intuition dann doch ermöglicht. Wenn man ihn erst einmal weiß ist es logisch und recht simpel, aber selbst als normal denkender Mensch darauf zu kommen ist schier unmöglich.

Ich weiß nur dass z.B. in analytischen Untersuchungen dieses Pool- und Screeningverfahren oft angewendet wird, weil man sich damit viel Zeit und Geld spart, gerade dann wenn das positive Ergebnis eher unwahrscheinlich ist.

[rv]

Man kann an einem Tag tatsächlich die eine schlechte Wurst eindeutig identifizieren.

Tipp: Betrachtet die Dualzahlen mit 10 Stellen, also z.B. 1001000000 oder 1111111111 oder 0000000100. Wie viele solcher Dualzahlen gibt es (aka wie groß ist 1111111111)? Und welche Bedeutung könnten wir den Ziffern '1' und '0' hier geben?

[LordXerxes]

Es gibt hier 1024 Dualzahlen, also 2^10, das ist das typisch binäre System, 2, 4, 8, 16, 32, usw.. Man könnte den 0en die guten Würste und der 1 die gammlige Wurst zuordnen. Jetzt bleibt nur die Frage wie wir das verkosten. Dazu muss ich mir noch mehr Gedanken machen.

[rv]

Deine Zuordnung von 0 und 1 ist nicht zielführend. Wir wollen die Wurststhäppchen so aufteilen, dass immer eine andere Teilmenge der 10 Personen eine bestimmte Wurstsorte auf dem Teller hat (damit, wenn eine bestimmte Teilmenge krank wird, man daraus rückschließen kann, welche Wurst dafür verantwortlich war). Die Dualzahlen helfen dabei.

[SuperVegeta]

Volker leiht sich den Nachbarshund, dieser frisst alle Würste direkt auf bis auf Eine, die er links liegen lässt. Das ist die Schlechte ^^

[-fabian-]

Volker ist der geilste!

[rv]

Letzter Tipp: 1 steht für „Diese Person kriegt ein Stück“ und 0 für „Diese Person kriegt kein Stück“. Jetzt noch ausnutzen, dass es mehr als 1000 (nämlich 1024, wie Nico schon schrieb) verschiedene Dualzahlen mit 10 Stellen gibt.

[-fabian-]

nach jedem tipp bin ich verwirrter, bin froh wenn ich die Lösung nachvollziehen kann^^

[rv]

Auflösung: Jede Wurst bekommt eine eindeutige zehnstellige Nummer im Dualsystem — das geht, da es 1024 zehnstellige Dualzahlen gibt und wir bloß 1001 Würste haben.
Jede der zehn Stellen soll für eine gewisse Person (A,B,C,D,E,F,G,H,I,J , so nennt Volker sie auch) stehen, die ein Stück der entsprechenden Wurst abbekommen soll. Also bspw. gibt man ein Stück der Wurst Nummer 1110001110 genau an die gewissen Personen A,B,C,G,H,I. Wenn nun genau diese gewissen Personen Durchfall bekommen, weiß man, dass eben die Wurst mit der Nummer 1110001110 schlecht ist. Dieser Rückschluss ist immer eindeutig, denn jede Wurst gibt man ja an verschiedene Teilmengen der 10 Personen (und es gibt 1024 verschiedene Teilmengen, also mehr als es Würste gibt).

61,27 Punkte LordXerxes
57,9 Punkte -fabian-
53,5 Punkte rv
25,17 Punkte Volker
16 Punkte (in Flensburg) robert0815
+2 Punkt ChatGPT5

Ersatzfrage kommt später!

[LordXerxes]

Ah ok verstehe, mir war klar dass es eine Art Matrix wird als du mit den Dualzahlen angefangen hast, aber irgendwie war ich mit dem Denken nicht weiter gekommen.

Aber auch nicht toll dass Volker bei seinen Gewissen kein Gewissen hat und sie in den Wursttod schickt...